Angelehnt an die Klosterarchitektur des Mittelalters wurde die Heilig-Geist-Kirche in den Jahren 1969 bis 1972 mit einer Kindertagesstätte, dem Pfarrsaal und Wohngebäuden in einem Komplex gebaut, der von einer sechs Meter hohen Mauer umfasst ist und einen begrünten Innenhof umschließt. Der Grundriss bildet ein Rechteck. Die geometrisch geformten Flachdächer der Gebäude erstrecken sich über mehrere Ebenen, aus denen der ca. 24 Meter hohe Kirchturm mit seinem Treppen- und Glockenturm herausragt. Auf seiner Spitze sitzt ein kupferner Hahn, den die französische Partnergemeinde Cergy als Geschenk und Zeichen der Wachsamkeit überreicht hatte.

Das Erscheinungsbild ist vom unbehandelten Sichtbeton der Außen- und Innenwände geprägt. Das Gebäude-Ensemble mutet wie eine kleine Burg an, deren Innenhof einen geschützten Raum bildet. Aber dieser Innenhof ist durchlässig und Teil des Hochdahler Wegenetzes, zwischen Sandheider und Hochdahler Markt.

Im Inneren bietet die Heilig-Geist-Kirche im Kontrast zum Äußeren eine lichtdurchflutete Gestaltung, die von den Komplementärfarben rot und grün geprägt ist. Unterhalb der feingliedrigen Dachkonstruktion aus grünen Metallstäben, die wie ein Netz verbunden sind und sich wie ein Baldachin über den Kirchenraum spannen, verläuft ein schmales Fensterband. Die zum Innenhof gewandten Fenstertüren sorgen für zusätzliches Licht. Der Boden, der auf einer Runden Plattform leicht erhöhte mittige Altar und der Taufbrunnen bestehen aus roten Dachziegeln. Auch die Decke ist oberhalb des grünen Baldachins der Tragekonstruktion rot gestaltet.

Die schlichten und schmucklosen Zugänge zur Heilig-Geist-Kirche unterscheiden sie wesentlich von älteren Bauten mit eindrucksvollen Kirchentüren und machen sie zu etwas besonderem. Wer das Hochdahler Wegenetz quer durch den Innenhof der Kirche nutzt, hat jederzeit einen Blick in den Kirchenraum, in dem die Gemeinde während der Messe einen Kreis bildet.